Question

As retas de equações r: x + y - 3 = 0 e s: x - y + 1 = 0 são:
(a) Perpendiculares.
(b) Concorrentes.
(c) Paralelas Distintas.
(d) Paralelas Coincidentes.
(e) nda.

Answer 1

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Ola Avkayo

x + y = 3
x - y = -1

y = 3 - x
y = x + 1

m1 = -1
m2 = 1

m1*m2 = -1

as retas são perpendiculares.

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Answer 2

Para saber as posições relativas de duas retas você tem que achar a equação reduzida das retas:
Para a reta r:
r: x+y-3=0
r: y=-x+3
Para a reta s:
x-y+1=0
y=x+1

Agora precisamos analisar os coeficientes angulares e lineares:
Como eles são diferentes, as retas não podem ser paralelas, mas podem ser concorrentes ou perpendiculares.
Se a multiplicação dos coeficientes angulares das duas retas resultar em -1 elas são perpendiculares, se não elas são apenas concorrentes.

Verificando se são perpendiculares:
$m_r*m_s=1*(-1)=-1$

As retas são perpendiculares.

Gabarito: Letra A