Question

As retas de equações r: 3x - y +7 = 0 e s: 6x - 2y +14 = 0, são: *
1 ponto
Paralelas Coincidentes.
Paralelas distintas.
Perpendiculares entre si.
Concorrentes no ponto (1, -2).
Concorrentes no ponto (2, 0)

Answer 1

Olá, boa tarde ◉‿◉.

Vamos começar isolando o "y", ou seja, deixar em sua forma reduzida.

$3x - y + 7 = 0 \\ - y = - 3x - 7.( - 1) \\ y = \bf{\red{3}}x + 7$

$6x - 2y + 14 = 0 \\ - 2y = - 6x - 14.( - 1) \\ 2y = 6x + 14 \\ y = \frac{6x}{2} + \frac{14}{2} \\ y = \bf{\red{3}}x + 7$

Retas paralelas:

Para que retas sejam paralelas os coeficientes angulares devem ser iguais e os coeficientes lineares diferentes:

$\boxed{mr = ms \: \: \: \: \: \: hs \neq mr}$

Retas perpendiculares:

Para que retas sejam perpendiculares o coeficiente angular de uma deve ser o oposto do inverso da outra:

$\boxed{ mr = \frac{ - 1}{mr}}$

Retas coincidentes:

Para que retas sejam coincidentes os coeficientes angulares devem ser iguais e os coeficientes lineares também devem ser iguais.

$\boxed{mr = ms \: \: \: \: \: \: hr = hs}$

Retas concorrentes:

Para que retas sejam concorrentes o coeficientes angulares devem ser diferentes.

$\boxed{mr \neq ms}$

Como podemos notar, através do isolamento do "y", vimos que elas possuem o mesmo coeficiente angular e o mesmo coeficiente linear, portanto são retas coincidentes.

Resposta: a)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️