Question

As retas dadas pela equação 3x-y+7=0 e s, dada pela equação 4x-y-5=0 passam pelo ponto P(a.b). O valor de a+b é:​

Answer 1

Resposta:

O valor de a + b é 55.

Explicação passo a passo:

Se o Ponto P pertence às duas retas, logo representa a solução do sistema.

Substituamos os valores de coordenadas do Ponto P em ambas as equações dadas:

3x - y + 7 = 0 => 3a - b + 7 = 0 (I)

4x - y - 5 = 0 => 4a - b - 5 = 0 (II)

Como estamos diante de duas equações com duas incógnitas, vamos resolver o sistema.

Subtraindo-se (I) de (II):

4a - b - 5 - (3a - b + 7) = 0

4a - b - 5 - 3a + b - 7 = 0

4a - 3a - b + b - 5 - 7 = 0

a - 12 = 0

a = 12 (III)

Substituindo-se o valor de a em (I):

3×(12) - b + 7 = 0

36 - b + 7 = 0

43 - b = 0

43 = 0 + b

43 = b ou b = 43 (IV)

O valor de a + b é:

a + b = 12 + 43 = 55