Question

As retas a e b são paralelas. Quanto mede o ângulo i?

Já me explicaram aqui no Brainly que é 130 - 80, mas não entendi o porquê. Poderiam me explicar?

Ignorem a linha no meio, eu que fiz. ​

Answer 1

Boa tarde, Luana.

Perceba que existem duas retas paralelas, a reta a e a reta b, cortadas por retas transversais, o que nos garante diversas propriedades matemáticas.

Chamarei a reta que faz o ângulo de 80° com a, de reta r e a que faz 130° com a reta b de reta s.

Existem diversas formas de encontrar o valor do ângulo i, irei pelo caminho menos trabalhoso.

Prolongando a reta r, temos seu encontro com a reta b. O novo ângulo formado mede 80°, pois esse novo ângulo e o 80° lá em cima são ângulos correspondentes.

Facilmente, podemos observar que o menor ângulo que a reta s faz com a reta b é o suplementar de 130°, ou seja, ele mede 50°.

Dessa forma, conseguimos identificar a formação de um triângulo, vide anexo, cujos ângulos são 80°, 50° e x.

Como a soma dos ângulos de um triângulo qualquer é sempre 180°, o valor de x é:

x + 80 + 50 = 180

x = 50°

Finalmente, calculamos o ângulo i por ele ser exatamente o suplementar de 50°, ou seja, 130°.

Resposta: O ângulo i mede 130°.