Question

As retas 4x + 6y – 5 = 0 e 14x + 30y + 2 = 0 interceptam-se em um ponto M. A reta que passa por M e é paralela à reta de equação 12x +1= 5y é:

Answer 1

Resposta:

4x +     6y - 5 = 0  ==>x= (5-6y)/4  (i)

14x + 30y + 2 = 0  (ii)

(i)  e (ii)

14*(5-6y)/4 +30y+2=0

multiplique tudo por 4

14*(5-6y) +4*30y+8=0

70-84y+120y+8=0

36y =-78  ==>y=-78/36 =-39/18

Usando (i) x= (5-6y)/4  ==>x=(5-6*(-39/18))/4=(5+39/3)/4=54/12=27/6

Ponto de intersecção entre as duas retas= (27/6 ; -39/18) , ponto M.

*** Coeficiente angular da reta 12x+1=5y  ou y=12x/5   +1/5   é 12/5

***A reta que procuramos é paralela a esta reta, portanto tem coeficiente angular igual a 12/5

Sabemos um ponto desta reta (27/6 ; -39/18) e o seu coeficiente angular =12/5

y=ax+b

-39/18 =(12/5) * 27/6 +b

-39/18 =324/30 +b

b= -39/18 -324/30 =(-1170-5832)/540 =-7002/540

y=12x/5 -7002/540   ou 12x/5-y-7002/540 =0  é a resposta