Question

As retas 4x-5y-8=0 e Px-6y+2=0 são perpendiculares. Determine P.

Me ajudem, por favor! Não estou conseguindo fazer esse exercício

Answer 1

Se essas retas são perpendiculares então o produto do coeficiente angular delas é igual a -1.

Vamos encontrar o coeficiente angular da reta 4x-5y-8 = 0 isolando y:

$4x-5y-8=0 \\\\ 5y=4x-8\\\\ y= \frac{4x-8}{5}$

O coeficiente angular é o número que está multiplicando o x, no caso é $\frac{4}{5}$.

Na outra reta...

$Px-6y+2=0\\\\ 6y=Px+2\\\\ y= \frac{Px+2}{6}$

O seu coeficiente angular é $\frac{P}{6}$ , então jogando na relação :

$\frac{4}{5} * \frac{P}{6} =-1\\\\ 4P=-30\\\\ P=-30/4=\frac{-15}{2}$