Matemática, perguntado por myrellemedeiro, 1 ano atrás

As retas 2x-y=3 e 2x+ay=5 são perpendiculares.então
a)a=-1
b)a=1
c)a=-4
d)a=4
e)n.d.a

Soluções para a tarefa

Respondido por LouisXV

Oi Myrelle

2x - y = 3

2x + ay = 5

y = 3 - 2x
y = (5 - 2x)/a

m1 = -2
m2 = -2/a

m1*m2 = -1

-2*-2/a = -1

4/a = -1
a = -4 (C)

.

myrellemedeiro: vc pode me ajudar em outra ?

myrellemedeiro: As retas 3x+2y-1=0 e -4x+6y-10=0 são a)paralelas b)coincidentes c)perpendiculares d)concorrentes e não perpendiculares e)n.d.a

myrellemedeiro: não entendi, porque -1??

myrellemedeiro: esquece..

myrellemedeiro: poiser, -3/3*2/3=-6/6=-1

Respondido por numero20

Alternativa D: o valor de a deve ser igual a 4.

Esta questão está relacionada com equação do primeiro grau. A equação do primeiro grau, conhecida também como função afim, é a lei de formação de retas. Para determinar a equação de uma reta, precisamos de apenas dois pontos pertencentes a ela. A lei de formação segue a seguinte fórmula geral:

$y=ax+b$

Onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear.

Ao analisar retas perpendiculares, devemos ter em mente uma relação entre seus coeficientes angulares, a qual segue abaixo:

$a_r=-\dfrac{1}{a_s}$

Ou seja, o coeficiente angular de uma reta é equivalente ao oposto do inverso do coeficiente angular da outra reta. A partir disso, vamos determinar o coeficiente angular da primeira reta e calcular o valor de "a" que satisfaz a outra equação. Portanto:

$2x-y=3 \rightarrow y=2x-3 \rightarrow \boxed{a=2} \\ \\ \\ 2=-\frac{1}{a_s} \rightarrow a_s=-\frac{1}{2} \\ \\ \\ 2x+ay=5 \rightarrow y=\frac{5-2x}{a} \\ \\ \\ -\frac{2}{a}=-\frac{1}{2} \rightarrow \boxed{a=4}$