Question

As retas 2x-y=3 e 2x+ay=5 são perpendiculares. Então:
a) a= -1
b) a= 1
c) a= -4
d) a= 4

obs: poderiam por favor, me responder e explicar? agradeço muito!

Answer 1

Resposta:

B) a=1

Explicação passo-a-passo:

Manipulando

2x-y=3

Y+3=2x

Ay-5=2x

Para uma reta ser perpendicular a outra o coeficiente angular (no caso o número que fica na frente do Y) tem que ser o Inverso da outra:

$m2 = - \frac{1}{m1}$

Como na primeira é -1 então

$a = - \frac{1}{( - 1)} = + 1$

Answer 2

Organizando e transformando as equações gerais em equações reduzidas:
Y=2x-3
e
Y=-2x/a +5/a

Se é perpendicular usaremos essa fórmula

A1.A2=-1

A1=2

A2=-2/a

2.-2/a=-1
-4/a=-1
-a=-4
a=4