Question

As retas 2x + Ky = 7 e -x + 3y = 1 são paralelas, logo o valor de K é? ​

Answer 1

Olá Yasmim!

Resposta:

$\boxed{\mathtt{- 6}}$

Explicação passo-a-passo:

Comumente, representamos a equação de uma reta no Plano Cartesiano por $\displaystyle \mathtt{y = ax + b}$, onde $\displaystyle \mathtt{a \neq 0}$.

Dito isto, coloquemos as retas dadas no formato sugerido acima.

Reta I:

$\\ \displaystyle \mathsf{2x + ky = 7} \\\\ \mathsf{ky = - 2x + 7} \\\\ \mathsf{y = - \frac{2x}{k} + \frac{7}{k}}$

Reta II:

$\\ \displaystyle \mathsf{- x + 3y = 1} \\\\ \mathsf{3y = x + 1} \\\\ \mathsf{y = \frac{x}{3} + \frac{1}{3}}$

Por conseguinte, para concluir a tarefa, precisamos saber que duas retas são paralelas quando seus coeficientes angulares são iguais.

Isto posto, basta igualar...

$\\ \displaystyle \mathsf{- \frac{2}{k} = \frac{1}{3}} \\\\ \mathsf{- 2 \cdot 3 = k} \\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{k = - 6}}}$