Question

as retas 2x+3y=1 e 6x-ky=1 sao perpendiculres.entao,k vale

Answer 1

Duas retas são perpendiculares quando o coeficiente angular de uma é oposto do inverso da outra.
Então, vejamos os coeficientes angulares das retas em questão..
2x+3y=1 ⇒ 3y = 2x + 1 ⇒ y = (2/3)x + 1/3 
o coeficiente angular desta reta é m = 2/3
6x - ky = 1 ⇒ ky = 6x - 1 ⇒ y = (6/k)x - 1/k
o coeficiente angular é m' = 6/k

Como visto antes, o coeficiente angular de um deve ser igual ao oposto do inverso da outra, então
 m = - 1 / m' ⇒ 2/3 = - k/6 ⇒ -k = 6*2/3 ⇒ -k = 4 ⇒ k = - 4