Question

As respostas são do exercício abaixo
são:  a) Média=11,4;  Mediana = 12;    Mo = 12

b) Sx = 0,6904 ;   CV = 30,28%


Como resolve?


Considere os dados: 12, 17, 17, 17, 10, 10,
9, 9, 9, 12, 12, 6, 6, 6, 17, 17, 12, 12, 9, 9, 9, 12, 12, 12, 12. Supondo que
sejam valores assumidos por uma variável aleatória discreta X, pede-se:

a) Média, mediana e moda


b) Erro-padrão da média e Coeficiente de variação
(%) 

Answer 1

organizando os numeros
 6, 6, 6, 9, 9, 9, 9, 9, 9,10, 10,12,12, 12,12, 12, 12, 12,12, 12, 17, 17, 17,17 ,17

um total de 25 numeros
 
somando todos e dividindo pelo total de números temos a media

$\bar{X}= \frac{(3*6)+(6*9)+(2*10)+(9*12)+(5*17) }{25}\\\\\bar{X} =\frac{285}{25}=11,4$

a moda será o numero que aparece mais vezes 
MODA = 12

mediana = 25/2 = 12,5 ... o valor mais proximo disso é o 12
então mediana = 12


b) o erro padrao
primeiro temos que calcular o desvio padrao

$\boxed{\boxed{S= \sqrt{\frac{x^2-n*(\bar{X})^2}{n-1}} }}$

x² = soma do quadrado de todos os numeros
X² = media elevada ao quadrado
n = tamanho da amostra = 25


$x^2=(3*6^2)+(6*9^2)+(2*10^2)+(9*12^2)+(5*17^2)\\\\\boxed{x^2=3535}$

$S= \sqrt{\frac{3535-25*(11,4)^2}{25-1}} \\\\S=3,4520$

para achar o erro vc divide o desvio padrao..pela raiz do tamanho da amostra
$S_x= \frac{S}{ \sqrt{n} } \\\\S_x= \frac{3,4520}{ \sqrt{25} }\\\ \boxed{S_x=0,904 }$

esse é o erro

o coeficiente de variação é o desvio padrao dividido pela media
$CV= \frac{S}{\bar{X}} *100\\\\\ CV= \frac{3,4520}{11,4} *100\\\\\boxed{CV=30,28\%}$