Question

As respostas são do exercício abaixo
são:  a) Média=11,4;  Mediana = 12;    Mo = 12

b) Sx = 0,6904 ;   CV = 30,28%

Como resolve?


Um pesquisador dispõe das seguintes
informações, a respeito dos valores de uma amostra:


-a média de todos os valores é igual a
50,34


-a soma dos quadrados dos valores é igual a
150.000
 -a amostra é constituída de 52 valores distintos

Pergunta-se:

Com essas informações é possível obter
alguma(s) medida(s) de dispersão dos valores amostrais? Em caso afirmativo,
efetue os cálculos e obtenha a(s) respectiva(s) medida(s)

 

 

Answer 1

$\boxed{\boxed{S^2= \frac{x^2-n*(\bar{X})^2}{n-1} }}$

S² = Variancia
x² = soma dos quadrados dos valores = 150.000
X = a média elevada ao quadrado = (50,34)²
n = 52 

substituindo temos

$S^2= \frac{(150.000)-52*(50,34)^2}{52-1} }\\\\S^2= \frac{(150.000)-52*(50,34)^2}{51} }\\\\\boxed{S^2=357,3723}$
essa é a variancia

passando o quadrado pro outro lado e como raíz nós achamos o desvio padrao
$S^2=357,3723\\\\S= \sqrt{357,3723} \\\\\boxed{S=18,9043}$

esse é o desvio padrao

calculando agora o coeficiente de variação
$\boxed{CV= \frac{S}{\bar{X}} *100}$

CV = coeficiente de variação
S = desvio padrao = 18,9043
X = media = 50,34

$CV= \frac{18,9043}{50,34} *100\\\\CV=37,55\%$