As respostas são: a)
1/128 b) 1/64
Numa prova há 7 questões
do tipo verdadeiro/falso. Calcule a probabilidade de acertarmos todas as
questões se:
a) Escolhermos aleatoriamente as 7 respostas
b) Escolhermos aleatoriamente as respostas, mas
tendo o professor informado que há mais respostas verdadeiras do que falsas
Soluções para a tarefa
Respondido por
8
a) Sete questoes e voce tem 2^7 possibilidades de responder (2 alternativas por questao): 128 maneiras. So existe uma forma totalmente correta, ou seja, 1/128.
b) Mesmo esquema da anterior, so que precisa que pelo menos tenha uma questao falsa a mais. Portanto fica:
2.2.2.2.2.2.1 = 2^6.1 = 2^6 = 64
Entao, so ha uma forma de responder corretamente.
1/64
b) Mesmo esquema da anterior, so que precisa que pelo menos tenha uma questao falsa a mais. Portanto fica:
2.2.2.2.2.2.1 = 2^6.1 = 2^6 = 64
Entao, so ha uma forma de responder corretamente.
1/64
Respondido por
24
a) Para cada questão há duas possibilidades: ou verdadeiro ou falso.
Com isso, há modos de responder essa prova, das quais, apenas uma é o gabarito.
A probabilidade de acertarmos todas as questões se escolhermos aleatoriamente as respostas é
.
b) Precisamos determinar quais são os casos em que há mais respostas verdadeiras do que falsas.
ou seja, os casos em que há 4, 5, 6 ou 7 respostas verdadeiras.
Para isso, vamos permutar as letras e representando verdadeiro e falso.
O número de possibilidades para 4 verdadeiras é .
O número de possibilidades para 5 verdadeiras é .
O número de possibilidades para 6 verdadeiras é .
E há apenas uma possibilidades para 7 respostas verdadeiras.
Com isso, há casos possíveis, dos quais há apenas um favorável.
A probabilidade procurada é .
Com isso, há modos de responder essa prova, das quais, apenas uma é o gabarito.
A probabilidade de acertarmos todas as questões se escolhermos aleatoriamente as respostas é
.
b) Precisamos determinar quais são os casos em que há mais respostas verdadeiras do que falsas.
ou seja, os casos em que há 4, 5, 6 ou 7 respostas verdadeiras.
Para isso, vamos permutar as letras e representando verdadeiro e falso.
O número de possibilidades para 4 verdadeiras é .
O número de possibilidades para 5 verdadeiras é .
O número de possibilidades para 6 verdadeiras é .
E há apenas uma possibilidades para 7 respostas verdadeiras.
Com isso, há casos possíveis, dos quais há apenas um favorável.
A probabilidade procurada é .
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