Question

As respostas para um conjunto de questões do tipo certo/errado indicaram que, de um total de 10 questões, a média de respostas certas foi de 6,7 e o desvio-padrão 1,2. Supondo que as respostas se distribuem normalmente, determine:
a) a percentagem de respondentes com 6 respostas certas (ou seja, com resultados entre 5,5 e 6,5);
b) o maior escore (número de respostas certas) dos 10% piores respondentes;
c) o menor escore dos 10% melhores respondentes.

Answer 1

a)

P(5,5 < X < 6,5)  

= P[ (5,5-6,7)/1,2 < (X-6,7)/1,2 < (6,7-6,5)]/1,2

=P[ (5,5-6,7)/1,2 <Z < (6,5-6,7)]/1,2

=P( -1 < Z <-0,1667) = ψ(1) - ψ(0,1666)

=0,8413-0,5636=0,2777

P=0,27777

b)

P[Z>(6,7-a)/1,2]=0,1   ...0,5398 tabela

(6,7-a)/1,2 =0,5398

6,7 -a =0,5398*1,2

a= 6,7-0,5398*1,2 =  6,05224

6 é a resposta é uma resposta mais adequada

c)

P[Z>(a-6,7)/1,2]=0,9    .....1,28 tirado da tabela

(a-6,7)/1,2 = 1,28

a-6,7 =1,536

a=6,7+1,28 =8,236

8 é a resposta mais adequada