Question

As relações de Girard são responsáveis pela relação existente entre os coeficientes de uma equação e suas raízes. Sendo assim, determine as raízes da equação x3 - 2 x2 - x 2 = 0:

Answer 1

As raízes dessa equação são: -1, 1, 2

Determinado as raízes da equação apresentada no enunciado: x³ - 2x² - x + 2 = 0

Coeficientes: a = 1, b = -2, c = -1, d = 2

Podemos fatorar essa equação da seguinte forma:

x³ - 2x² - x + 2 = 0

x².(x - 2) - 1.(x - 2) = 0

Por agrupamento, temos:

(x² - 1).(x - 2) = 0

Dessa forma, ou (x² - 1) = 0 ou (x - 2) = 0.

x² - 1 = 0

x² = 1

x = ±√1

x = ±1

x - 2 = 0

x = 2

Portanto, as raízes dessa equação são: - 1, 1, 2

As relações de Girard

Podem ser utilizadas para calcular:

• soma das raízes,
• soma dos produtos das raízes (duas a duas)
• produto das raízes.

São ferramentas utilizadas para compor equações do 2º grau. As equações são representadas por: x² – Sx + P = 0, onde S (soma) e P (produto).

Saiba mais sobre As relações de Girard:  https://brainly.com.br/tarefa/49320810

#SPJ11