Question

as raízes ta equacao (×+2)elevado a 2
=9 sao​

Answer 1

As raízes da equação derivada de $(x+2)^{2}=9$ são x₁=1 e x₂=-5.

- Primeiro devemos desenvolver essa expressão a partir de produtos notáveis cuja definição diz que:

$(a+b)^{2}=x^{2} +2\times a \times b+b^{2}$

$(a-b)^{2}=x^{2} -2\times a \times b+b^{2}$

$(a+b)(a-b)=a^{2} -b^{2}$

- Dessa maneira encontramos a seguinte equação

$(x+2)^{2}=9 \\x^{2}+2\times x\times 2+2^{2} =9\\x^{2}+4x+4 =9$

Para obtermos as raízes de uma equação do segundo grau devemos igualar a zero

$x^{2}+4x+4 =9\\x^{2}+4x-5 =0$

- Agora podemos utilizar a fórmula de Bhaskara para resolver a equação

$x_{1}=\frac{-b+\sqrt{\delta}}{2a}$

$x_{2}=\frac{-b-\sqrt{\delta}}{2a}$

onde

Δ(delta)= δ

-Efetuando

$\delta= b^{2}-4ac\\ \delta= 4^{2}-4\times 1 \times (-5)\\ \delta= 16+20\\\delta=36$

$x_{1}=\frac{-b+\sqrt{\delta}}{2a}\\x_{1}=\frac{-4+\sqrt{36}}{2}\\x_{1}=\frac{-4+6}{2}\\x_{1}=\frac{2}{2}=1$

x₁=1

$x_{1}=\frac{-b+\sqrt{\delta}}{2a}\\x_{1}=\frac{-4-\sqrt{36}}{2}\\x_{1}=\frac{-4-6}{2}\\x_{1}=\frac{-10}{2}=-5$

x₂=-5

Bons estudos.

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