Question

As raízes reais, respectivamente, de cada uma das seguintes funções são:

f(x)=2x²-5x-3 e g(x)= -x-3/2

Assinale o item correto:

A) as raízes reais da função F são 1/2 e 3 da função g, -3/2.

B) as raízes reais da função f são -1/2 e 3 da função g, -3/2.

C) As raízes reais da função f -1/2 e da função g, 3/2.

D) As raízes reais da função f são 1/2 e 3 da função g, 3/2.

Alguma mente brilhante pode me ajudar ????

Answer 1

Função do 2º grau:
f(x)=2x²-5x-3
0 = 2x²-5x-3
Utilizando a  fórmula de Bhaskara:
a=2
b=-5
c=-3
Δ = b²– 4×a×c
Δ = (-5)² - 4×2×(-3)
Δ = 25+24
Δ = 49

Raízes:
x'= (-b+√Δ)/2a
x'= [-(-5)+√49]/(2×2)
x'=(5+7)/4
x'=12/4
x'=3

x''= (-b-√Δ)/2a
x''= [-(-5)-√49]/(2×2)
x''=(5-7)/4
x''=-2/4    ⇒ dividir numerador e denominador por 2
x''=-1/2


Função do 1º grau:
g(x)= -x- (3/2)
0= -x- (3/2)
x= -3/2

Logo, a alternativa correta é a letra B) as raízes reais da função f são -1/2 e 3 da função g, -3/2.

Espero ter ajudado!