Question

As raízes reais da equação |xl² + |x| - 12 = 0 são tais que:
a) a soma delas é – 1.
b) ambas são positivas.
c) o produto delas é – 4.
d) o produto delas é - 576
e) n.d.a.

vcs podem me ajudar por favor? (:
fazendo a pergunta de novo pq ngm me respondeu

Answer 1

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$\sf |x|^2+|x|-12=0\\\sf fac_{\!\!,}a~|x|=y,~com~y\geq0\\\sf y^2+y-12=0\\\sf\\\Delta=b^2-4ac\\\sf\Delta=1^2-4\cdot1\cdot(-12)\\\sf\Delta=1+48\\\sf\Delta=49\\\sf y=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\sf y=\dfrac{-1\pm\sqrt{49}}{2\cdot1}\\\sf y=\dfrac{-1\pm7}{2}\begin{cases}\sf y_1=\dfrac{-1+7}{2}=\dfrac{6}{2}=3\\\sf y_2=\dfrac{-1-7}{2}=-\dfrac{8}{2}=-4~\boxed{\tt n\tilde ao~serve~pois~y\geq0}\end{cases}\\\sf |x|=y\\\sf |x|=3\\\sf x=3~~ou~~x=-3\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf\maltese~alternativa~e}}}}$