Question

As raízes quartas de z = -8-8√3i, são:​

Answer 1

Acho q é isso:

z = 1 + √3*i

z na a forma trigonométrica

modulo
lzl² = 1² + √3² = 1 + 3 = 4
lzl = 2

argumento
tg(α) = √3/1
α = 60°

z = 2 * (cos(60) + isen(60)

a) z⁵

z⁵ = 2⁵ * cos(5*60) + isen(5*60)
z⁵ = 32/2 . 32√3i/2
z⁵ = 16 - 16√3i

b) raízes quartas de z .

zk= ⁴√2 * (cos(60/4 + 360*k/4) + isen(60/4 + 360k/4)

onde k = (0.1.2.3)

z0 = ⁴√2 * (cos(15) + isen(15))
z1 = ⁴√2 * (cos(105) + isen(105))
z2 = ⁴√2 * (cos(195) + isen(195))
z3 = ⁴√2 * (coa(285 + isen(285))

Espero ter ajudado