Question

as raizes ou zero da função y=x²+2x-15 são:
a)-3 , -5
b)-3 , 5
c)3 , -5
d)não admite raizes

Answer 1

$y = x^{2}+2x-15$
Antes de mais nada, devemos achar "x" através da fórmula de Bháskara.
Δ = $b^{2}-4.a.c$
Δ = $2^{2}-4.1.(-15)$
Δ = $4 + 60 = 64$
Após achar o valor de "Δ" (delta), vamos encontrar os valores para "x".
$\frac{x = -2+- \sqrt{64}}{2.1} = \frac{-2+-8}{2}$
$\frac{x' = -2+8}{2} = \frac{6}{2} = 3$
$\frac{x" = -2-8}{2} = \frac{-10}{2} = -5$
$S = \left \{ {{x=3} \atop {y=-5}} \right.$
Alternativa C.

Answer 2

Os zeros da função estão corretos na alternativa (c) 3 e -5

Esta é uma questão sobre funções que é uma equação matemática de duas incógnitas, uma dependente e outra independente. As sentenças matemáticas possuem números, incógnitas, operações matemáticas e igualdade. Quando vamos resolver uma expressão ou uma equação, devemos respeitar a ordem das operações e também a existência de chaves, colchetes ou parênteses.

Sempre deve-se resolver primeiro as operações de divisão e multiplicação, depois podemos seguir para soma e subtração. Nos símbolos, resolve-se o que está dentro dos parênteses, depois dos colchetes, e por fim das chaves.

O enunciado nos uma função onde a variável dependente é f(x) e devemos encontrar o zero da função, que é o valor de "x" para satisfazer f(x) =0. Dessa forma, vamos substituir f(x) por "zero" e encontrar o valor da da incógnita "x"

$y=x^2+2x-15\\\\f(x) = x^2+2x-15\\\\0=x^2+2x-15$

Chegamos a uma equação do segundo grau, que pode ter suas raízes encontradas através de Bhaskara:

$\Delta = b^2-4ac\\\\\Delta = 2^2-4\times 1\times (-15)\\\\\Delta = 4+60\\\\\Delta = 64$

$x'= \dfrac{-b+\sqrt{\Delta} }{2a} = \dfrac{-2+\sqrt{64} }{2}=\dfrac{-2+8 }{2}=\dfrac{6 }{2}=3$

$x''= \dfrac{-b-\sqrt{\Delta} }{2a} = \dfrac{-2-\sqrt{64} }{2}=\dfrac{-2-8 }{2}=\dfrac{-10 }{2}=-5$

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