Question

As raizes exatas são: ( exemplos por favor gente)

Answer 1

Resposta:

Raízes exatas ocorrem quando tiramos a raiz de um número e obtemos um número que, quando elevado ao quadrado, resultará naquele número dentro da raiz.

Exemplo de raízes exatas

• √4

Afinal, √4 = 2 e 2² = 4

• √9

Afinal, √9 = 3 e 3² = 9

• √1

Afinal, √1 = 1 e 1² = 1

Exemplo de raízes não exatas

• √2

é aproximadamente 1,4.

Mas note que 1,4² = 1,96

1,96 é muito próximo de 2, mas ainda assim, não é 2. Por isso, é uma raiz quadrada não exata.

• √3

É aproximadamente 1,7.

Mas note que 1,7² = 2,89

é muito próximo de 3, mas ainda assim, não é 3. Por isso, é uma raiz quadrada não exata.

Answer 2

Resposta:

Encontrar a raiz exata irá se tornar algo corriqueiro na segunda fase do ensino fundamental, isso porque em várias expressões e equações numéricas ou algébricas a raiz poderá estar presente.

O que é uma raiz exata?

A raiz será exata quando o seu resultado não for um número decimal infinito e não periódico, ou seja, irracional. Acompanhe os exemplos a seguir para obter uma melhor compreensão.

Raiz com um x

O resultado de uma raiz exata não pode ser um número decimal infinito e não periódico

Para encontramos a raiz cúbica, devemos fatorar o número 27.

Observe que o índice e o expoente são 3, quando isso acontece aplicamos o cancelamento e retiramos o 3 da raiz, logo:

O resultado da raiz cúbica de 27 é 3, que é um número inteiro. A condição para ser raiz exata está satisfeita, visto que o resultado não é um número decimal infinito e não periódico.

Nomenclatura dos elementos que compõem a raiz

Toda raiz possui os seguintes elementos: raiz, radicando, índice e radical.

Como saber se a raiz é exata ou não exata?

De acordo com a definição descrita anteriormente, sabemos que uma raiz é exata se o resultado obtido, ou seja, a própria raiz não for um decimal infinito não periódico. Sendo assim, a raiz de números como:

São todas irracionais sendo raízes não exatas.

Agora, para descobrirmos se uma raiz é exata, precisamos realizar cálculos que mostrem que o radical não é irracional, obtendo assim uma raiz exata.

Como calcular?

Nos exemplos a seguir temos algumas possibilidades de como podemos encontrar a raiz exata, acompanhe!