Question

As raízes do polinômio P(X)= X ao cubo -6x ao quadrado +8X pertencem ao conjunto {0,1,2,3,4}.Determine o conjunto solução

Answer 1

O polinômio é:

P(x)= x³ - 6x² + 8x

De cara percebemos que o 0 é raiz, pois:

P(0) = 0³ - 6*0 + 8*0
P(0) = 0-0+0
P(0) = 0

P(2) = 2³-6*2²+8*2
P(2) = 8 - 24 + 16
P(2) = 0

P(4) = 4³ - 6*4² + 8*4
P(4) =64 - 6*16 +32
P(4) = 96 - 96
P(4) = 0


Logo as raízes são { 0, 2, 4}