Question

As raizes do polinômio P(x) = 2x²-2x-40 sao 5 e-4. A expressao que representa esse polinômio na forma fatorada é
a) p(x)=(x+5) . (x-4)
b) p(x)=(x+5).(x+4)
c) P(x) =(x-5).(x-4)
D) P(x) =2.(x+5).(x-4)
E)P(x)=2.(x-5).(x+4

Answer 1

Resposta:

e) P(x)=2.(x-5).(x+4)

Explicação passo-a-passo:

Você pode realizar as multiplicações apresentadas nas alternativas e verificar que a alternativa e) é a única que resulta em 2x²-2x-40.

Ou, também pode lembrar do teorema da decomposição de um polinômio que diz que um polinômio $P(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0$ de raízes $\alpha _n, \alpha _{n-1},...,a_1$ pode ser escrito como $P(x)=a_n(x-\alpha _n)(x-\alpha _{n-1})\cdot ... \cdot(\alpha _1)$ onde $a_n$ é o coeficiente dominante.

Neste caso, para $P(x)=2x^2-2x-40$, temos $a_n=2$ e raízes 5 e -4, logo:

$P(x)=2\cdot(x-5)(x-(-4))=2(x-5)(x-4)$

Answer 2

Resposta: 2.( x - 5 ) . ( x + 4 )

Explicação passo-a-passo:

A equação fatorada de um polinômio do segundo grau é a. ( x – x1 ). ( x - x2 ) Então basta substituir os valores na fórmula.

a.( x – x1 ) · ( x – x2 )

a.( x - 5 ) . ( x - ( -4 ) )

( x - 5 ) . ( x + 4 )

= 2.( x - 5 ) . ( x + 4 )