Question

As raízes do polinômio P(x) = 2x² – 2x – 40 são 5 e – 4. A expressão que representa esse polinômio na forma fatorada é?
1 P(x) = (x + 5) . (x – 4)
2 P(x) = (x + 5) . (x + 4)
3 P(x) = (x – 5) . (x – 4)
4 P(x) = 2.(x + 5) . (x – 4)
5 P(x) = 2.(x – 5) . (x + 4)

Answer 1

RESPOSTA:

5 P(x) = 2.( x - 5) . ( x + 4)

Answer 2

A expressão fatorada que representa esse polinômio é 2.(x – 5) . (x + 4), sendo a alternativa "V" a correta.

Nesta atividade é apresentado um polinômio e suas raízes. Pergunta-se qual a forma fatorada deste polinômio.

Como encontrar a forma fatorada de um polinômio?

As raízes deste polinômio são os termos que originaram o polinômio. A fórmula para encontrar expressão fatorada de um polinômio de grau 2 através de suas raízes é:

(x - y)*(x - z)

Simplificando o polinômio por 2 temos:

x² - x - 20

Onde y e z são as raízes da equação.

Temos as seguintes raízes:

• y = 5;
• z = - 4.

Substituindo na fórmula temos:

(x - 5)*(x - (- 4))

2*(x - 5)*(x + 4)

Aprenda mais sobre raízes de um polinômio aqui:

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