Question

As raízes de uma função quadrática são os pontos que interceptam o eixo x (da abcissa). Para que isso ocorra é necessário que y seja igual a zero.

O gráfico da função f é definida por f(x) = 3x²+9x-30, intercepta os eixos das abscissas nos pontos A e B. qual é a distância entre os pontos AB?

Escolha uma:
a. 9
b. 8
c. 7
d. 11
e. 10

Ajudaaa por favor!

Answer 1

Katy

Como você bem diz, para determinar as raízes a função deve ser nula
Então
               3x^2 + 9x - 30 = 0

Dividindo todo por 3
               x^2 + 3x - 10 = 0

Fatorando
               (x + 5)(x - 2) = 0
                     x + 5 = 0
                                          x1 = - 5  (A)
                     x - 2 = 0
                                          x2 = 2    (B)
 
No eixo de abscissas
 
                                         ___|_________|______|_________
                                              -5                0           2
                                              A                              B
         
               d(AB) = | 2 - (- 5)|
                         = |2 + 5|
                d(AB) = 7
                                       ALTERNATIVA c)