Question

As raízes de uma equação do segundo grau são tais que sua soma vale 12 e seu produto vale 35. Sendo assim, considerando o coeficiente a igual a 1, vale que, uma possível equação que satisfaça tal situação é dada na alternativa:

A)x² - 35x + 12 = 0

B)x² -12x + 35 = 0


C)x² + 12x + 35 = 0


D)x² + 35x +12 = 0

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Dada a equação ax² + bx + c = 0, e suas raízes x' e x'', pelas Relações de Girard, tem-se:

x'.x'' = c/a

x' + x'' = -b/a

Assim;

a = 1;

35 = c/a => c/1 = 35 => c = 35

12 = -b/a = > 12 = -b/1 => -b = 12 => b = -12

Logo,

x² - 12x + 35 = 0