Question

As raizes da função h(x) = -x2 - 2x + 8 é:

Answer 1

Pelo método da fatoração, temos

$-x^2+2x-8 = -\left(x^2+2x-8\right)\, separando\;em\;grupos\;de\;polin\^omios\\\\ \left(x^2-2x\right)+\left(4x-8\right),\,pois -2x+4x = 2x\\\\ como\;x^2-2x = x\left(x-2\right)\; e\; 4x-8 = 4\left(x-2\right),\;temos \\\\ x\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)\;agora,\;deixamos\; evidente\;o\;fator; (x-2)\\\\ -\left(x-2\right)\left(x+4\right) = 0$

Agora ficou fácil resolver:

- x + 2 = 0 ⇒ -x = - 2  ∴  x = 2
  x + 4 = 0 ⇒  x = -4