Question

As raízes da função: f(x) = x2 + 3x – 40 = 0, são:
a. S = {- 8, 5}
b. S = {- 5, 8}
c. S = {5, 8}

Answer 1

Alternativa A. As raízes são S = {-8, 5}

Para encontrar as raízes de uma função do 2° grau, utilizamos a famosa fórmula de Bháskara, que consiste em utilizar os coeficientes para encontrar os valores x para os quais y = 0.

Em uma função do 2° grau do tipo $f(x)=ax^2+bx+c$ com $a\neq 0$, as raízes são encontradas pela fórmula:

$x=\frac{-b \pm \sqrt{\Delta} }{2a}$ onde $\Delta = b^2 - 4 \cdot a \cdot c$

No caso dessa função temos os coeficientes a = 1; b = 3 e c = -40, logo as raízes dessa função serão:

$\Delta = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-40)\\\\\Delta = 9 - 4 \cdot (-40)\\\\\Delta = 9 + 160\\\\\Delta = 169\\\\x = \frac{-3 \pm\sqrt{169} }{2 \cdot 1} \\\\x = \frac{-3 \pm 13}{2} \\\\x_1 = \frac{-3+13}{2} = 5\\\\x_2 = \frac{-3-13}{2} = -8$

Portanto, as raízes dessa função são S = {-8, 5}. Alternativa A.