Question

As raízes da função definida por f(x) = (2x - 1).(3 – X) são:
a.3/2 e 5
b.2 e 7
c. 1 e - 3
d.2 e 5
e.1/2 e 3
A função do 2º grau, ou seja, a parábola que passa pelos pontos (2; 0) e (3; 0) no eixo x, pelo ponto (0;6) no eixo y, é dada por:
a.y = 2x2 + 1
b.y = x2 – 5x + 6
c.y = x2 + x - 1
d.y = x2 – 2x + 6
e y = 2x2 – 3x - 6​

Answer 1

Resposta: e) 1/2 e 3; b) y = x² – 5x + 6

Explicação passo a passo:

Como essa equação está fatorada basta igualar a zero cada um dos termos entre parentes,

As as raízes são:

2x - 1 = 0 => 2x = 1 => x = 1/2

3 – x = 0 => x = 3

A outra questão considere a função,

y =a(x-x')(x-x'')

(2; 0) , (3; 0),  (0;6) e determine o valor de "p".

Se f(2) = 0 e f(3) = 0 então as raízes da equação(igualando a função = 0) são 2 e 3

y = p(x-2)(x-3)

Agora use o ponto (0;6)

f(0) = p(0-2)(0-3) = 6

6p = 6 => p = 6/6 = 1

A função será.

y = 1(x-2)(x-3)

Desenvolvendo,

y = x² -3x -2x + 6

y = x² - 5x + 6 => alternativa b