Question

As raizes da equação x⁴ - 16x ² =0 é:.
A) {0,16}. B) { -2, 0, 2} C) -4, 4} D) {-4, 0, 4}

Answer 1

Os valores que X pode ser para zerar a equação é {-4, 0,  4}

Letra D

• Mas, como chegamos nessa equação?

Temos a seguinte equação  $x^4-16x^2=0$

Temos que descobrir qual valor de X faz a equação zerar

Podemos resolver essa questão de vários jeitos algébricos, usarei o método da evidencia

Primeiro colocamos o termo comum em evidencia que no caso é o $x^2$

$x^4-16x^2=0\Rightarrow \boxed{x^2\cdot(x^2-16)=0}$

usando a propriedade $\boxed{A\cdot B=0 \Rightarrow A=0 ~OU~b=0}$ que diz que em uma multiplicação se um  de dois termos diferente deu em 0, quer dizer que um dos termos era 0

podemos concluir que  $x^2=0~ou~(x^2-16)=0$

basta isolar o X nos dois casos é acharemos a resposta

$x^2=0\\\\x=\sqrt{0} \\\\\boxed{x=0}$

Um das resposta é 0

vamos para a outra equação

$(x^2-16)=0\\ \\ X^2=16\\ \\ x=\pm\sqrt{16}\\ \\ \boxed{x=\pm4}$

Ou seja  nessa equação encontramos +4 é -4

então a 3 respostas para esse pergunta

{-4, 0,  4}