Question

As raízes da equação x4 - 10x2 + 9 = 0 são: S={−6,−5,5,6} S={−3,−1,1,3} S={−4,−5,4,5} S={−1,−2,1,1} S={−4,−1,1,4}
ajuem pls

Answer 1

x⁴ -10x² +9 = 0
∆= (-10)² -4.1.9= 100 -36 = 64 => √∆=8
x= 10±√∆/2a
x'= 10+8/2 = 9 ==> x'= ±√9 = ± 3✓
x" = 10-8/2 = 1 ==> x"= ±√1 = ± 1 ✓
===> S={−3,−1,1,3}

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

As raízes da equação

x4 - 10x2 + 9 = 0

x⁴ - 10x² + 9 = 0     ( equação BIQUADRADA)  4 raizes

x⁴ - 10x² + 9 = 0     ( fazer SUBSTITUIÇÃO)

x⁴ = y²

x² = y

assim

x⁴ - 10x² + 9 = 0    fica

y² - 10y + 9 = 0      equação do 2º grau

a = 1

b = - 10

c = 9

Δ = b² - 4ac

Δ = (-10)² - 4(1)(9)

Δ = + 100 - 36

Δ = + 64 ------------------->√Δ = 8   ( porque √64 = 8)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(baskara)

      - b + - √Δ

y = -----------------  

           2a

      -(-10) - √64        + 10 - 8        + 2

y' = ------------------ = -------------- = --------- = 1

              2(1)                 2                2

      -(-10) + √64         + 10 + 8        + 18

y'' = -------------------- = -------------- = --------- = 9

                2(1)                     2               2

assim

y' = 1

y'' = 9

voltando na SUBSTITUIÇÃO

y' = 1

x² = y

x² = 1

x = + - √1          =========>(√1 = 1)

x = + - 1   ( DUAS raizes)

e

y'' = 9

x² = y

x² = 9

x = + - √9   ========>(√9 = 3)

x = + - 3  ( DUAS raizes)

assim as 4 raizes:

x' = - 3

x'' = - 1

x''' = 1

x'''' = 3

são:

S={−6,−5,5,6}

S={−3,−1,1,3}  ( resposta)

S={−4,−5,4,5}

S={−1,−2,1,1}

S={−4,−1,1,4}

ajuem pls