Question

As raízes da equação x²-x-1=0 são dois números racionais?

Answer 1

Resposta:

São irracionais

Explicação passo-a-passo:

x²-x-1=0

Essa expressão pode ser escrita como:

1x²-1x-1=0   A equação do 2º grau é do tipo:

ax²+bx+c=0

Comparando as equações, fica

a=1

b=-1

c=-1

Δ=b²-4ac

Δ=(-1)²-4*1*(-1)

Δ=1+4

Δ=5

x=(-b ±√Δ)/(2a)

x=[-(-1)±√5]/(2*1)

x=[1±√5]/2

A primeira raiz é [1+√5]/2 = 1,618...

A segunda raiz é [1-√5]/2 = -0,618...

As raízes são números irracionais, pois não é possível escrevê-los como divisão entre números inteiros.