Question

As raízes da equação X2 – 8x + 15 = 0 expressam as medidas dos lados de um retângulo em centímetros. A área e o perímetro desse retângulo medem, respectivamente:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf x^2-8x+15=0$

$\sf \Delta=(-8)^2-4\cdot1\cdot15$

$\sf \Delta=64-60$

$\sf \Delta=4$

$\sf x=\dfrac{-(-8)\pm\sqrt{4}}{2\cdot1}=\dfrac{8\pm2}{2}$

$\sf x'=\dfrac{8+2}{2}~\Rightarrow~x'=\dfrac{10}{2}~\Rightarrow~x'=5$

$\sf x"=\dfrac{8-2}{2}~\Rightarrow~x"=\dfrac{6}{2}~\Rightarrow~x"=3$

Os lados desse retângulo medem 5 cm e 3 cm

• Área

A área de um retângulo é igual ao produto de suas dimensões

$\sf A=5\cdot3$

$\sf A=15~cm^2$

• Perímetro

É a soma dos lados

$\sf P=5+3+5+3$

$\sf P=8+8$

$\sf P=16~cm$

R: 15 cm² e 16 cm