as raízes da equação x² - 8x + 12= 0 é?
com o cálculo por favor
Soluções para a tarefa
Resposta:
(I)Determinação dos coeficientes por meio de comparação entre a equação fornecida e a forma genérica da equação do segundo grau:
1.x² - 8.x + 12 = 0
a.x² + b.x + c = 0
Coeficientes: a = 1, b = (-8), c = 12
OBSERVAÇÃO 1: Quando o coeficiente for 1, ele pode ser omitido, pois está subentendido (assim, em vez de 1.x², tem-se apenas x²). No caso de coeficiente -1, pode-se escrever apenas o sinal de negativo (assim, em vez de -1.x, tem-se -x).
(II)Cálculo do discriminante, utilizando-se dos coeficientes:
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = (-8)² - 4 . (1) . (12) ⇒
Δ = 64 - 4 . (1) . (12) ⇒
Δ = 64 - 4 . 12 ⇒ (Veja a Observação 2.)
Δ = 64 - 48 ⇒
Δ = 16
OBSERVAÇÃO 2: Na parte destacada, aplicou-se a regra de sinais da multiplicação: dois sinais diferentes, +x- ou -x+, resultam em sinal de negativo (-).
→Como o discriminante (Δ) resultou em um valor maior que zero, a equação x²-8x+12=0 terá duas raízes diferentes.
(III)Aplicação da fórmula de Bhaskara (ou fórmula resolutiva de equação do segundo grau), utilizando-se dos coeficientes e do discriminante:
x = (-b +- √Δ) / 2 . a ⇒
x = (-(-8) ± √16) / 2 . (1) ⇒
x = (8 ± 4) / 2 ⇒
x' = (8 + 4) / 2 = 12/2 ⇒ x' = 6
x'' = (8 - 4) / 2 = 4/2 ⇒ x'' = 2
Resposta: As raízes da equação são 2 e 6.
Outras maneiras, porém mais formais, de indicar a resposta:
S={x E R / x = 2 ou x = 6} (leia-se "o conjunto-solução é x pertence ao conjunto dos números reais, tal que x é igual a dois ou x é igual a seis") ou
S={2, 6} (leia-se "o conjunto-solução é constituído pelos elementos dois e seis".)
Explicação passo-a-passo:
Resposta:
S = {6 ,2}
Explicação passo-a-passo:
Cálculos abaixo;
Espero ter ajudado.
