Question

As raízes da equação x² + 7x + m = 0, onde m é uma constante real, são os números p e q. Se p – 2q = 5, o valor da constante m é: (Dica: você pode utilizar as fórmulas de soma e produto das raízes de uma equação do 2º grau) a) 7 b) 10 c) –1 d) –7 e) 12

Answer 1

Resposta:

e)12

Explicação passo-a-passo:

x^2+7x+m=0

x1=p    x2=q

Soma= p+q=-7

Produto= p.q=m

p-2q=5, logo p=5+2q

Podemos substituir esse valor de p na equação pra Soma:

p+q=-7     5+2q+q=-7    5+3q=-7    3q=-12   q=-4

p=5+2q   p=5+2(-4)    p=5-8    p=-3

E agora substituiremos p e q na equação do Produto:

p.q=m   -3.-4=m    m=12