Question

As raízes da equação x² - 7x + 12 = 0 expressam, em centímetros, as medidas dos catetos

de um triângulo retângulo. Qual é a medida do perímetro desse triângulo ?

a) 17 cm
b) 15 cm
c) 14 cm
d) 12 cm

ajudem plmds​

Answer 1

Resposta:

d)12 cm

Explicação passo-a-passo:

x² - 7x + 12 =

a=1

b=-7

c=12

Fórmula de Soma e produto:

$x1 + x2 = \frac{ - b}{a}$

$x1 \times x2 = \frac{c}{a}$

substituindo:

$x1 + x2 = 7$

$x1 \times x2 = 12$

Com esses resultados podemos concluir que as raízes e as medidas dos catetos são 3 e 4.

Fórmula do Teorema de Pitágoras:

${a}^{2} + {b}^{2} = {c}^{2}$

sendo:

a= lado do triângulo retângulo

b= lado do triângulo retângulo

c= hipotenusa

3²+4²=c²

9+16=25

c²=25

c=√25

portanto

c=5 cm.

Fórmula do Perímetro:

o perímetro é dado pela soma dos lados, portanto:

3+4+5= 12 cm.

espero ter ajudado, tenha uma boa tarde!

Answer 2

Resposta:

12 cm

Explicação passo a passo:

x²-7x+12 =0

- Faça formula de bhaskara

- Ache o delta primeiramente: b² - 4.a.c

delta = (-7)² - 4.1.12

delta = 49 - 48

delta = 1

Bhaskara ficará assim:

-(-7) +- raiz de 1 / 2

encontra-se os seguintes resultados:

X1 = 3

X2 = 4

Agora aplicando o teorema de pitagoras:

3² + 4² = x²

25 = x²

x = raiz de 25

x = 5

Agora q vc tem todas as medidas dos lados do triangulo, some todas

3 + 4 + 5 = 12