Question

As raizes da equação x² -7x + 10= 0 são o 1° e o 2° termo de uma PA crescente. Determine o 10° termo dessa PA

Answer 1

Primeiro resolvemos a equação:
Δ = b2 - 4.a.c
Δ = -72 - 4 . 1 . 10
Δ = 49 - 4. 1 . 10
Δ = 9
x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (--7 + √9)/2.1                    x'' = (--7 - √9)/2.1
x' = 10 / 2                                x'' = 4 / 2
x' = 5                                       x'' = 2
Como é uma PA crescente ---> (2,5....)
Raiz = A2 - A1
R = 5 - 2
R = 3
Termo geral:
An = A1 + (n - 1) * R
A10 = 2 + (10 - 1) * 3
A10 = 2 + 9 * 3
A10 = 2 + 27
A10 = 29

Resp: O 10º termo é 29