Question

as raízes da equação -x2+6x=5 representam a quantidade de vagas em certos concurso público para os cargos de instalador hidraúlico e operador de estação de bombeamento. Sabendo-se que a quantidade de vagas para o cargo de instalador hidraúlico foi maior do que a quantidade de vagas para o cargo de operador de estação de bombeamento, quantas são as vagas para o cargo de operador de estação de bombeamento? a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

Answer 1

Para resolver a equação do segundo grau x² - 6x + 5 = 0, utilizaremos a fórmula de Bháskara.

Sendo a = 1, b = -6 e c = 5, temos que:

Δ = b² - 4ac

Δ = (-6)² - 4.1.5

Δ = 36 - 20

Δ = 16

$x = \frac{-b +- \sqrt{\Delta}}{2a}$

$x = \frac{6+-\sqrt{16}}{2}$

$x = \frac{6+-4}{2}$

Assim, as raízes são:

$x' = \frac{6+4}{2} = 5$

$x''=\frac{6-4}{2} = 1$

Como a quantidade de vagas para o cargo de instalador hidráulico foi maior do que a quantidade de vagas para o cargo de operador de estação de bombeamento, então a alternativa correta é a letra a).

Answer 2

Olá!

Para responder essa pergunta basta resolver a equação de segundo grau dada. Assim:

[tex] -x^{2} + 6x = 5\\
-x^{2} + 6x - 5 = 0\\

delta = 36 - 4.(-1). (- 5)\\
delta = 36 - 20\\
delta = 16\\

x = \frac{-6 +/- 4}{-2}\\

x' = 5\\
x'' = 1\\

Vagas de instalador hidráulico: 5

Vagas de operador de instalação de bombeamento: 1

Logo, a resposta certa é a letra A

Espero ter ajudado!