Question

As raízes da equação x2 + 4 = 0, no conjunto dos números complexos, são:

A
2i e 2i
B
–2i e – 2i
C
2i e –2i
D
4i e –4i
E
–4i e –4i

Answer 1

➩ Lembre-se que a unidade imaginária elevada ao quadrado é igual a menos um:

$~~~~~~\bull~~~~\boxed{\large \sf i^2 = - 1}$

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$\underbrace{\sf Veja:}$

$\sf x^2+4=0$

$\sf x^2=-4$

$\sf x=\pm~\sqrt{-4}~~~\Rightarrow~~~x\notin\mathbb{R}$

• Sendo raíz quadrada negativa, não pertence no conjunto dos reais

No conjunto dos números complexos:

$\sf x=\pm~\sqrt{-4}$

$\sf x=\pm~\sqrt{4\cdot(-1)}$

$\sf x=\pm~(\sqrt{4}\cdot\sqrt{-1})$

$\sf x=\pm~(\sqrt{4}\cdot\sqrt{i^2})$

$\sf x=\pm~(2\cdot i)$

$\sf x=\pm~2i$

o conjunto solução é: $\boxed{\sf S=\left\{2i~;~-2i\right\}}$

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Resposta: Letra C