Question

As raízes da equação x² – 2x + 3 = 0 no conjunto dos números complexos são: *

Answer 1

Resposta:Você deve identificar os coeficientes da equação quadrática a = 1, b = -2 e c = 3

Depois deve-se calcular o discriminante:

∆ = b² - 4.a.c

∆ = (-2)² - 4 . a . 3

∆ = 4 - 12

∆ = -8

Utilizando a fórmula de Bháskara:

x = -b +- ∨∆)/2a

x = -(-2) +- V-8

2

x = 2 +- V8.(-1)

2

Fatorando a raiz quadrada de 8 temos 2 raiz de 2 (2V2) e V-1 = i

x = 2 +- 2V2 i

2

Dividindo por 2, obtemos:

x’ = 1 + V2 i

x” = 1 - V2 i

A resposta correta é a alternativa a)

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

1-A

2-C

Explicação passo-a-passo:

1)Os coeficientes são a = 1 b = -2 e c = 3

Calculando o ∆ = b² - 4.a.c obtemos ∆ = -8

Calculando através da fórmula de Bháskara:

x = (-b +- ∨∆)/2a

obtemos

x’ = 1 + V2 i

x’’ = 1 - V2 i

2)x² = -49

x = V-49

x = V(-1) . 49

Como raiz quadrada de 49 = +-7 e a raiz quadrada de -1 é igual a i, tem-se que:

x’ = 7i

x” = - 7i