As raízes da equação x² – 2x + 3 = 0 no conjunto dos números complexos são: *
Soluções para a tarefa
Resposta:Você deve identificar os coeficientes da equação quadrática a = 1, b = -2 e c = 3
Depois deve-se calcular o discriminante:
∆ = b² - 4.a.c
∆ = (-2)² - 4 . a . 3
∆ = 4 - 12
∆ = -8
Utilizando a fórmula de Bháskara:
x = -b +- ∨∆)/2a
x = -(-2) +- V-8
2
x = 2 +- V8.(-1)
2
Fatorando a raiz quadrada de 8 temos 2 raiz de 2 (2V2) e V-1 = i
x = 2 +- 2V2 i
2
Dividindo por 2, obtemos:
x’ = 1 + V2 i
x” = 1 - V2 i
A resposta correta é a alternativa a)
Explicação passo-a-passo:
Resposta:
1-A
2-C
Explicação passo-a-passo:
1)Os coeficientes são a = 1 b = -2 e c = 3
Calculando o ∆ = b² - 4.a.c obtemos ∆ = -8
Calculando através da fórmula de Bháskara:
x = (-b +- ∨∆)/2a
obtemos
x’ = 1 + V2 i
x’’ = 1 - V2 i
2)x² = -49
x = V-49
x = V(-1) . 49
Como raiz quadrada de 49 = +-7 e a raiz quadrada de -1 é igual a i, tem-se que:
x’ = 7i
x” = - 7i