Question

As raízes da equação x² - 2px + 32 = 0 são positivas e uma é o dobro da outra. Determine o valor de p.

Answer 1

Sabendo que a equação admite duas raízes x' e x", sendo uma o dobro da outra:

x' = 2.x"

Sendo x' + x" = 2 p

2 x" + x" = 2 p

3 x" = 2 p

p = 3/2 . x"

Mas como x' . x" = 32,   x' = 2 . x"

2x" . x" = 32

2x" ² = 32

x" ² = 16

x" = 4

Como x' = 2 x", então x' = 8

p = 3/2 x"

Então p = 3.