Question

As raízes da equação x² - 28x + 192 = 0 expressam em centímetros, as medidas dos catetos de um triângulo retângulo. O perímetro desse triângulo é

Answer 1

x² - 28x + 192 = 0 

Δ = (-28)² -4.1.192
Δ = 784 - 768 = 16

x1 = (28 - 4) / 2 = 12
x2 = (28 = 4) / 2 =16

Usando o Teorema de Pitágoras achremos a media da hipoteniusa:

h² = 12² + 16²
h² = 144 + 256
h² = 400
h = 20

Logo o perímetro é 20 + 16 + 12 = 48 

Answer 2

x² - 28x + 192 = 0
(x - 12)(x - 16) = 0

x - 12 = 0      x - 16 = 0
x' = 12           x'' = 16

Agora aplica o Teorema de Pitágoras .
h²= a² + b²
Sendo a = 12 e b = 16 ,fica :
h² = 12² + 16²
h² = 144 + 256
h² = 400
h = √400
h = 20 cm

Agora achamos o perímetro(soma de todos os lados)  :
P = h + a + b
P = 20 + 12 + 16
P = 48

Okais !!