Question

As raízes da equação x² – 14x + 48 = 0 expressam, em cm, as medidas dos catetos de um triângulo retângulo. Nessas condições, determine a medida da altura relativa à hipotenusa desse triângulo.

a) 5,5

b) 6

c) 7

d) 4,8

e) 6,4

Answer 1

x² - 14x + 48 = 0

∆ = b² - 4ac

∆ = 196 - 4.48 = 196 - 192

∆ = 4 :. √∆ = 2

x = ( - b ± √∆ )/2

x = (14 ± 2)/2

x = 8 cm ou x = 6 cm

Calcular a hipotenusa:

h² = 8² + 6²

h² = 64 + 36

h = 10 cm

Altura relativa: (b.c = a.h)

x.y = h.a

a = x.y/h

a = 8.6/10

a = 4,8 cm

Letra D)