Question

As raízes da equação x²-14x+48=0 expressam em centímetros,as medidas dos catetos de um triângulo retângulo. Determine a medida da altura relativa a hipotenusa, o perimetro desse triangulo e o seno do maior angulo agudo. ME AJUDEM PFF

Answer 1

Olá Fernanda

x² - 14x + 48 = 0

delta
d² = 14² - 4*48 = 196 - 192 = 4
d = 2

x1 = (14 + 2)/2 = 16/2 = 8
x2 = (14 - 2)/2 = 12/2 = 6 

hipotenusa 

h² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100
h = 10

altura relativa
a*h = x1*x2
10h = 8*6
h = 48/10 = 4.8 

perimetro
P = 8 + 6 + 10 = 24 

seno do maior angulo agudo
sen(A) = 8/10 = 4/5 = 0.8 

.

Answer 2

As raízes da equação x²-14x+48=0 expressam em centímetros,as medidas dos catetos de um triângulo retângulo. Determine a medida da altura relativa ahipotenusa, o perimetro desse triangulo e o seno do maior angulo agudo. ME AJUDEM PFF

as RAI´ZES medidas dos CATETOS

x² - 14x + 48 = 0
a = 1
b = - 14
c = 48
Δ = b² - 4ac    ( delta)
Δ = (-14)² - 4(1)(48)
Δ = + 196 - 192
Δ = 4 ---------------------------------> √Δ = 2   porque √4 = 2
se
Δ > 0 ( DUAS raízes diferentes)
(baskara)
     
       - b + - √Δ
x = ----------------
             2a

x' = - (-14) - √4/2(1)
x' = + 14 - 2/2
x' = 12/2
x' = 6

e
x" = (-14) + √4/2(1)
x" = + 14 + 2/2
x" = 16/2
x" = 8

as RAÍZES são  ( em centimetros)
x' = 6  cm
x" = 8 cm

assim
cateto menor = 6cm
cateto MAIOR = 8cm

achar a HIPOTENUSA

TEOREMA DE PITAGORAS
a = hipotenusa
b = cateto MAIOR = 8cm
c = cateto menor = 6cm

FÓRMULA
a² = b² + c²
a² = (8)² + (6)²
a² = 64 + 36
a² = 100 
a = √100      ( √100 = 10)
a = 10 cm

se (a) é HIPOTENUSA então mede 10cm

PERIMETRO do triangulo = SOMA dos lados
cateto menor = 6cm
cateto MAIOR = 8cm
hipotenusa = 10cm

Perimetro = 10cm + 8cm + 6cm
Perimetro = 24 cm