Question

As raízes da equação x² - 14x + 48 = 0 expressam em centímetros as medidas dos catetos de um triângulo
retângulo. Determine a medida da hipotenusa e o perímetro desse triângulo.

Answer 1

x² - 14x + 48 = 0
Δ = (-14) - 4.1.48
Δ  = 196 - 192
Δ = 4
x' = (14 + √4)/2 ∴ x' = (14+2)/2∴x' = 8
x'' = (14 -2): 2 ∴ x'' = 6
Lados do triângulo: 6 e 8
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hipotenusa (x):
x² = 6² + 8²
x² = 36 + 64
x = √100
x = 10
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perímetro:
p = 6+8+10
p = 14 + 10
p = 24
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Resposta:
hipotenusa = 10
perímetro = 24