Question

As raízes da equação x²-14x+40=0 expressam em centímetros,as medidas dos catetos de um triângulo retângulo. Determine a medida da altura relativa a hipotenusa, o perimetro desse triangulo retângulo.

Answer 1

x² - 14x + 40 = 0

Por fatoração

(x - 10).(x- 4)

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x - 10 = 0
x' = 10

x - 4 = 0
x'' = 4

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Os catetos valem 10 cm e 4 cm

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Encontrar o valor da hipotenusa (a)

a² = b² + c²
a² = 10² + 4²
a² = 100 + 16
a² = 116
a = √116
a = √2² . 29
a = 2√29 cm
a = 10, 77 cm 

Hipotenusa 10,77 cm (aproximadamente)

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Encontrar a altura relativa (h)

b.c = a.h
10 .4 = 10,77.h
10,77h = 40
h = 40 / 10,77
h = 3,72 cm

altura (h) = 3,72 cm (aproximadamente)

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Perímetro é a soma dos lados:

P = a + b + c
P = 10,77 + 10 + 4
P = 24,77 cm