Question

as raízes da equação x²-10x+16 =o determinam o 1° e o 3° termo da pa.qual é o segundo termo?​

Answer 1

Resposta:

O segundo termo dessa progressão aritmética (PA) é cinco.

x = 5.

Explicação passo-a-passo:

Vou resolver essa equação por SOMA e PRODUTO das raízes, mas vc poderia utilizar a "fórmula de Bhaskara" para encontrar as raízes dessa equação do segundo grau.

x² -10x +16 = 0

Soma  = -b/a     ---> Soma = -(-10)/1 ---->    Soma = 10

Produto = c/a  ------>  Produto = 16/1 ---->  Produto = 16

Assim, temos que as raízes dessa equação são 8 e 2, tendo em vista que 8+2 = 10     e 8.2 = 16.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Primeiro termo da PA: 2

Segundo termo da PA: x

Terceiro termo da PA: 8

PA ---> ( 2 ; x ; 8 )

A razão(r) de uma PA é calculada, analisando sempre a partir do 2° termo, pelo termo sucessor subtraído do termo anterior, assim, temos que:

x - 2 = r

8 - x = r

x - 2 = 8 -x

x + x = 8 +2

2x = 10

x = 10/2

x = 5 (RESPOSTA)