Question

As raízes da equação (x – 4)^2 = 9 são, respectivamente:

a) S = {1, 7}

b) S = {- 4, 9}

c) S = {4, - 9}​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

(x – 4)^2 = 9

x-4= +-3

x-4=3

x=3+4=7

x-4=-3

x= 4-3=1

letra a

Answer 2

Alternativa A: as raízes da equação são, respectivamente, 1 e 7.

Esta questão está relacionada com equação do segundo grau. As equações de segundo grau são caracterizados pelo expoente do termo de maior grau igual a 2. Desse modo, as equações de segundo grau possuem duas raízes. Para determinar essas raízes, utilizamos o método de Bhaskara.

Nesse caso, vamos determinar o conjunto solução da equação de segundo grau fornecida. Inicialmente, vamos remover a raiz quadrada de cada lado da equação:

$(x-4)^2=9\\\\\sqrt{(x-4)^2}=\sqrt{9}\\\\x-4=\pm 3$

Perceba que, ao fazer isso, o número inteiro pode assumir valor positivo ou negativo, o que resulta nas duas raízes. Portanto, as raízes da equação são:

$x-4=3 \rightarrow x_1=7\\\\x-4=-3 \rightarrow x_2=1$

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