Question

As raízes da equação x^2-5x+6=0 são: *

a) 1 e 6

b) -2 e 3

c) 2 e -3

d) 2 e 3

e) raízes inexistente nos R

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Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle x^{2} - 5x + 6 = 0$

$\sf \displaystyle ax^{2} +bx + c = 0$

$\sf \displaystyle a = 1 \\b = -\:5 \\c = 6$

Determinar o Δ:

$\sf \displaystyle \Delta = b^2 -\:4ac$

$\sf \displaystyle \Delta = (-5)^2 -\:4 \cdot 1 \cdot 6$

$\sf \displaystyle \Delta = 25-24$

$\sf \displaystyle \Delta = 1$

Determinar as raízes da equação:

$\sf \displaystyle x = \dfrac{-\,b \pm \sqrt{ \Delta } }{2a} = \dfrac{-\,(-5) \pm \sqrt{ 1 } }{2\cdot 1} = \dfrac{5 \pm 1 }{2} \Rightarrow\begin{cases} \sf x_1 = &\sf \dfrac{5 + 1}{2} = \dfrac{6}{2} = 3 \\\\ \sf x_2 = &\sf \dfrac{5 - 1}{2} = \dfrac{4}{2} = 2\end{cases}$

$\sf \boldsymbol{ \sf \displaystyle S = \{ x \in \mathbb{R} \mid x =2 \mbox{\sf \;e } x = 3 \} }$

Alternativa correta é o item D.

Explicação passo-a-passo: