Question

as raizes da equação -x^2+4x-29=0 é

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a= -1

b= 4

c = -29

Δ=b²-4ac

Δ= 16-4.-1.-29

Δ= 16 - 116

Δ= -100

Não, existe raiz real.

Answer 2

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.

RESOLUÇÃO:

OBSERVAÇÃO 1: Na resolução, será considerado como conjunto universo o conjunto dos números reais (R), em virtude de nada haver sido explicitado a respeito disso pelo enunciado. Consequentemente, se o discriminante (Δ) resultar em valor negativo, não serão indicadas raízes no conjunto dos números complexos.

(I)Determinação dos coeficientes por meio de comparação entre a equação fornecida e a forma genérica da equação do segundo grau:

-1.x² + 4.x - 29 = 0               (Veja a Observação 2.)

a.x² + b.x  + c  = 0

Coeficientes: a = 1, b = (-2), c = (-3)

OBSERVAÇÃO 2: Quando o coeficiente for 1, ele pode ser omitido, pois está subentendido (assim, em vez de 1.x, tem-se x). No caso de coeficiente -1, pode-se escrever apenas o sinal de negativo (assim, em vez de -1.x, tem-se -x).

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(II)Cálculo do discriminante, utilizando-se dos coeficientes:

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = (4)² - 4 . (-1) . (-29) ⇒

Δ = 16 - 4 . (-1) . (-29) ⇒          

Δ = 16 + 4 . (-29) ⇒                 (Veja a Observação 3.)

Δ = 16 - 116 ⇒

Δ = -100

OBSERVAÇÃO 3: Na parte destacada, aplicou-se a regra de sinais da multiplicação: dois sinais diferentes, +x- ou -x+, resultam em sinal de negativo (-).

→Como o discriminante (Δ) resultou em um valor menor que zero, as raízes da equação -x²+4x-29=0 não serão definidas (entenda "não existirão") no conjunto dos números reais, mas sim no dos complexos.

Logo, a resposta pode ser indicada de duas formas:

S = ∅ (Leia-se "conjunto vazio" (não há elementos no conjunto dos reais, para satisfazer a equação.) OU

S = { } (Representa-se por duas chaves, típicas de um conjunto, porém, sem elementos em seu interior, para demonstrar que não há elementos no conjunto dos reais.)

→Veja outras tarefas sobre equação do segundo grau resolvidas por mim:

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